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偏導數的定義及其計算

來源:中國教師資格網  時間:2018-12-13 11:58:37

在研究一元函數時,從研究函數的變化率引入了導數的概念,對于多元函數同樣需要討論它的變化率.由于多元函數不止一個自變量,研究起來要復雜得多.但是,我們可考慮多元函數關于其中一個自變量的變化率,例如:理想氣體的體積:,因此,我們引入下面的偏導數概念。

1.偏導數的定義

2.偏導數的計算

從偏導數的定義可以看出,計算多元函數的偏導數并不需要新的方法,若對某一個自變量求導,只需將其他自變量常數,用一元函數微分法即可.于是,一元函數的求導公式和求導法則都可以移植到多元函數的偏導數的計算上來.

(責任編輯:李丹)

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